Bài tập:

Bài 1: Chứng minh: Với k thuộc N*, ta luôn có: k (k+1) (k+2) - (k-1) k (k+1) = 3.k (k+1)

Áp dụng tính tổng: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1) 

Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11.  

Bài 3: Một số chia cho 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu?

Bài 4: Tìm một số nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9. 

Bài 5: Số học sinh của một trường Trung học Cơ Sở là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc 6, hoặc cho 7 thì đều dư 1. Hãy tìm số học sinh của trường Trung học Cơ Sở đó. 

*Giúp mình với, chiều mình phải nộp bài rồi!!!* 

Bài 1: Tìm số bị chia biết khi cộng số bị chia với 10 và nhân số chia với 10 thì thuong không đổi?

Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tỉ số của số đó với tổng các chữ số của nó là số lớn nhất.

Bài 3: Tính A - B biết:

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99

B= 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 98^2.

Bài 4: Tìm x biết 

1/40 + 1/88 + 1/154 + ... + 1/x.(x+3) = 101/1540.

Bài 5: Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy 

1/6; 1/66; 1/176; 1/336; ...

Bài 6: Tìm số nguyên âm lớn nhất thỏa mãn khi chia số này cho 37 được số dư là 36, khi chia số này cho 39 thì được số dư là 25.

1)Tìm số nguyên n để:5+n²-3n chí hết cho n-2

2)Tính:D=(1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1)...(1/100^2-1)

3)Tìm số nguyên x biết:x/6+x/10+x/15+x/21+x/28+x/36+x/45+x/55+x/66+x/78=220/39

4)Cho A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^99.Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13.

5)Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chí nó cho 31 thì dư 28.

6)Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số nguyên.

1.Biểu thức B = 2015 + |x + 3| đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 

2.Giá trị của biểu thức A = 1 – 2 + 3 – 4 +5 – 6 +⋯ + 199 – 200 là

3.Tổng của số nguyên dương lớn nhất có hai chữ sốvới số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là 

4.Một số tự nhiên a khi chia 4 dư 3, khi chia 17 thì dư 9còn khi chia cho 19 thì dư 13. Số a chia 1292 có số dư là 

5.Số dư của \(B=10^n+18n-2\) khi chia cho 27với n là số tự nhiên là

6.tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : (6+x)(x-9)=0

7.số dư của tích n(n+4)(n+8) khi chia 3 là

8.số chính phương lớn nhất có ba chữ số là

9.cho 20 điểm nằm trên 1 đường thẳng số cặp tia đối nhau trên hình vẽ là

10.tìm x sao cho \(\left(x+1\right)^3=-343\)

11.cho 3 số nguyên liên tiếp có tổng = 0 số nhỏ nhất trong 3 số đó là

12.giá trị nhỏ nhất của :A=|x-1|-25

13.tổng các ước tự nhiên của số 24

14.giá trị nhỏ nhất của C =| 2x+2²⁰¹⁶| + 5.10²